Les maths
dans la joie et la bonne humeur

Devoirs et compositions

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Devoirs

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• Devoir n^o0 : énoncé, correction.
• Devoir n^o1 : énoncé, correction.
• Devoir n^o2 : énoncé, correction.
• Devoir n^o3 : énoncé, correction.
• Devoir n^o4 : énoncé, correction.
• Devoir n^o5 : énoncé, correction.
• Devoir n^o5 : énoncé, correction.

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Compositions

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• Composition n^o1 : énoncé, correction, barème.
• Composition n^o1 bis: énoncé, correction, barème.
• Composition n^o2: énoncé, correction, barème.
• Composition n^o2 bis: énoncé, correction, barème.
• Composition n^o3: énoncé, correction, barème.
• Composition n^o3 bis: énoncé, correction, barème.
• Composition n^o4: énoncé, correction, barème.
• Composition n^o4 bis: énoncé, correction, barème.
• Composition n^o5: énoncé, correction, barème.
• Composition n^o5 bis: énoncé, correction, barème.
• Composition n^o6 (concours blanc): énoncé, correction, barème.
• Composition n^o7 (facultative): énoncé, correction, barème.
• Composition n^o8 (facultative): énoncé, correction, barème.

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Devoirs pour les 5/2

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• Devoir n^o1 : énoncé, correction.
• Devoir n^o2 : énoncé, correction.
• Devoir n^o3 : énoncé, correction.
• Devoir n^o4 : énoncé, correction.
• Devoir n^o5 : énoncé, correction.
• Devoir n^o6 : énoncé, correction.

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Devoirs supplémentaires de probabilités

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• Exercice probabilités CCP 2019 (étude d'une marche aléatoire): énoncé, correction.
• Exercice probabilités CCP 2020 (retour à l'origine d'une marche aléatoire): énoncé, correction.
• Exercice probabilités CCP 2021 (les urnes de Polya): énoncé, correction.
• Exercice probabilités CCP 2022 (longueurs des séries): énoncé, correction.
• Exercice probabilités CCP 2023 (un jeu de société): énoncé, correction.
• Problème sur les probabilités, niveau 1 (l'entropie en probabilité): énoncé, correction.
• Problème sur les probabilités, début niveau 1 puis niveau 2 (marche aléatoire sur les entiers): énoncé, correction.
• Problème sur les probabilités, niveau 2 (Notions de convergence en probabilités et loi forte des grands nombres): énoncé, correction.
• Problème sur les probabilités, niveau 1 puis 2 et 3 (Théorème de Jonhson et Lindenstrauss), d'après centrale MP: énoncé, correction.

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Devoirs supplémentaires d'analyse

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• La formule de Stirling (niveau 0, analyse de première année, avec les intégrales de Wallis) : énoncé, correction.
• Série de Taylor et développement en série entière, beaucoup de belles choses niveau CCINP: énoncé, correction.
• Presque tout sur la fonction Gamma (niveau 1 et 2, faire au moins le début de la partie 3) : énoncé, correction.
• Petit problème de révision sur les séries de fonctions (niveau 1 : CCINP) : énoncé, correction.
• Séries trigonométriques (séries de fonctions, niveau 1/2 : CCINP, centrale: énoncé, correction. Le début est à faire
• Autour du théorème d'Abel pour les séries entières (séries entières, niveau 1/2 : CCINP, centrale: énoncé, correction. Le début est à faire

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Devoirs supplémentaires d'algèbre linéaire et bilinéaire

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• Endomorphismes de rang 1 (niveau 1): énoncé, correction.
• Polynôme de Laguerre et méthode de quadrature de Gauss, avec un exercice sur le calcul d'un déterminant à regarder (niveau 1 : CCINP): énoncé, correction.
• Similitude d'un espace euclidien (niveau 1 : CCINP): énoncé, correction.
• La représentation adjointe (niveau 1 et 2): énoncé, correction.
• Les polynômes orthogonaux, avec les polynômes de Tchébycheff de seconde espèce (niveau 1 et 2): énoncé, correction.
• Polynômes orthogonaux via les Polynômes d'Hermite, avec de l'analyse (niveau 2): énoncé, correction.

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Devoirs supplémentaires de calcul différentiel

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• Démonstration du théorème spectral par le calcul différentiel (exercices niveaux 1 et 2): énoncé, correction.
• La méthode du gradient, lagrangiens, algorithme d'Uwaza (Quelques questions niveau 1, le reste niveau 2 et 3): énoncé, correction.

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